一种用于计算支撑未知的最优传输重心的不精确PAM方法
最优化与控制
2021-01-19 v4
摘要
最优传输重心是一组离散概率分布的质心，其最小化 -Wasserstein 距离的平均值。本文关注支撑点自由情形下最优传输重心的计算，这在 D2-聚类 中由于大规模和非凸性而已知是一个严重瓶颈。我们提出了一种不精确近端交替最小化（iPAM）方法用于计算近似最优传输重心，并给出了其全局收敛性分析。当重心的未知支撑点具有较低基数时，该方法能以降低的计算代价达到良好精度。在合成与真实数据上与文献 \cite{YeWWL17} 中的 3-block B-ADMM 以及一种涉及 LP 子问题的交替最小化方法的数值比较表明，所提出的 iPAM 能在更少的 CPU 时间内给出相当甚至略优的目标函数值，因而计算得到的重心能在 D2-聚类 中发挥更好的作用。
引用
@article{arxiv.1809.05990,
title = {An inexact PAM method for computing Wasserstein barycenter with unknown supports},
author = {Yitian Qian and Shaohua Pan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.05990},
year = {2021}
}