Gusić-Tadić 专门化判据的一个推广

设 $E/\mathbb Q(t)$ 为一条椭圆曲线，并设 $t_0 \in \mathbb Q$ 为一个使专门化 $E_{t_0}$ 仍为椭圆曲线的有理数。2015 年，Gusić 与 Tadić 给出了一个仅基于 $E/\mathbb Q(t)$ 的 Weierstrass 方程、易于检验的判据，该判据足以断定在 $t_0$ 处的专门化映射为单射。该判据关键性地要求 $E$ 具有非平凡的 $\mathbb Q(t)$-有理 2- torsion 点。本文中，我们说明了在某些不满足此要求的情形下如何使用该判据，并给出若干例子。