Tychonoff 不动点定理到拟点可分拓扑向量空间的推广
泛函分析
2020-12-07 v1
摘要
本文在拓扑向量空间上引入了 m-拟凸、原 m-拟凸以及广义 m-拟凸泛函的概念。随后，我们通过广义 m-拟凸泛函族，将点可分拓扑向量空间（借助拓扑对偶空间）的概念推广到拟点可分拓扑向量空间。我们证明了每一类伪范数伴随拓扑向量空间（包含局部凸拓扑向量空间作为特例）都是拟点可分的。借助 Fan-KKM 定理，我们证明了拟点可分拓扑向量空间上的一个不动点定理。它是文献 [8] 中伪范数伴随拓扑向量空间上不动点定理的推广。因此，它是局部凸拓扑向量空间上 Tychonoff 不动点定理的一个恰当推广，并通过若干例子加以说明。
引用
@article{arxiv.2012.02345,
title = {An Extension of Tychonoffs Fixed Point Theorem to Quasi-point Separable Topological Vector Spaces},
author = {Jinlu Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.02345},
year = {2020}
}
备注
12 pages. It will be presented at Shawnee State university on December 5, 2020