L"owner--Heinz 不等式的推广
泛函分析
2014-11-04 v1 算子代数
摘要
我们推广了著名的 L"owner--Heinz 不等式，证明了如果 是 Hilbert 空间算子且满足 ，则对于每个 ，有 A^r - B^r \geq ||A||^r-(||A||- \frac{1}{||(A-B)^{-1}||})^r > 0。作为应用，我们证明了 \log A - \log B \geq \log||A||- \log(||A||-\frac{1}{||(A-B)^{-1}||})>0。
引用
@article{arxiv.1207.2864,
title = {An extension of the Lowner-Heinz inequality},
author = {Mohammad Sal Moslehian and Hamed Najafi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1207.2864},
year = {2014}
}
备注
8 pages; To appear in Linear Algebra Appl. (LAA)