自伴矩阵、算子及关系的逆的反单调性

J. Behrndt; S. Hassi; H. S. V. de Snoo; H. L. Wietsma

自伴矩阵、算子及关系的逆的反单调性

泛函分析 2014-03-25 v1

作者: J. Behrndt , S. Hassi , H. S. V. de Snoo , H. L. Wietsma

摘要

设 $H_1$ 和 $H_2$ 为作用在可分 Hilbert 空间上的自伴算子或关系（多值算子），并假设不等式 $H_1 \leq H_2$ 成立。那么不等式 $-H_1^{-1} \leq -H_2^{-1}$ 和 $H_2^{-1} \leq H_1^{-1}$ 的有效性是根据 $H_1$ 和 $H_2$ 的惯性指数来刻画的。此类结果已知适用于矩阵和有界可逆算子。在本文中，这些结果被推广到自伴的、一般无界的、不一定有界可逆的算子，更一般地，推广到可分 Hilbert 空间中的自伴关系。

关键词

反单调性逆算子自伴算子自伴关系 Hilbert 空间惯性指数

引用

@article{arxiv.1403.5704,
  title  = {Antitonicity of the inverse for selfadjoint matrices, operators, and relations},
  author = {J. Behrndt and S. Hassi and H. S. V. de Snoo and H. L. Wietsma},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1403.5704},
  year   = {2014}
}

备注

To appear in Proc. Amer. Math. Soc.; 13 pages

自伴矩阵、算子及关系的逆的反单调性

摘要

关键词

引用

备注

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