洛斯asz 局部原理的扩展及其对整数规划的应用
数据结构与算法
2007-05-23 v1
摘要
洛斯asz 局部原理（Lovasz Local Lemma）因 Erdos 和 Lovasz 而得名，是证明稀有事件存在的强大工具。我们提出了该原理的一个扩展，当要证明的事件是多个单个事件的联合体时尤为有效，每个单个事件断言随机变量不会显著偏离其均值。作为应用，我们考虑两类 NP 难整型规划：minimax 和覆盖整型规划。Raghavan 和 Thompson 发展的随机化舉找方法是为此类问题开发良好近似算法的关键技术。我们使用局部原理的扩展，证明在这些整型规划的约束矩阵为列稀疏时（例如使用短路径进行路由、维数/度较小的超图问题），随机化舉找能够以非零概率产生比已知更好的可行解。这补充了不等式理论中的一些著名结果。我们还推广了 Raghavan 的悲观估计器方法，获得了覆盖整型规划的构造性（算法性）结果。
关键词
引用
@article{arxiv.cs/0307043,
title = {An Extension of the Lovasz Local Lemma, and its Applications to Integer Programming},
author = {Aravind Srinivasan},
journal= {arXiv preprint arXiv:cs/0307043},
year = {2007}
}
备注
22 pages, preliminary version appeared in the SODA 1996 conference