六次真 Zolotarev 多项式的显式单变量根式参数化

确定次数为 $n$、在 $[-1,1]$ 上一致范数为 $1$ 的真 Zolotarev 多项式的显式单参数幂形式表示的问题可追溯到 P. L. Chebyshev。即便对小的 $n$ 值,该问题也被证明是复杂的。这样的表示对 $n=2$ 和 $n=3$ 为 A. A. Markov (1889) 所知。但即便对 $n=4$,似乎也无人真正相信能找到显式形式。事实上它由 V. A. Markov 于 1892 年给出,正如 A. Shadrin 在 2004 年所转述。约 125 年后,下一个更高次数 $n=5$ 的显式形式才由 G. Grasegger 和 N. Th. Vo (2017) 找到。在本文中我们解决了 $n=6$ 的情形。