相对语境下完全余扭对的一个显式自对偶构造

设$R\to A$为结合环的同态，且$(\mathcal F,\mathcal C)$为$R\mathsf{-Mod}$中的一个遗传完全余扭对。设$(\mathcal F_A,\mathcal C_A)$为$A\mathsf{-Mod}$中的余扭对，其中$\mathcal F_A$是所有底层$R$-模属于$\mathcal F$的左$A$-模组成的类。假设每个左$R$-模的$\mathcal F$-分解维数有限且类$\mathcal F$被余诱导函子$\operatorname{Hom}_R(A,-)$保持，我们证明$\mathcal C_A$是所有由从$\mathcal C$中$R$-模余诱导的$A$-模经有限（余）过滤的左$A$-模的直和项的类。假设类$\mathcal F$在可数积下封闭且被函子$\operatorname{Hom}_R(A,-)$保持，我们证明$\mathcal C_A$是所有由从$\mathcal C$中$R$-模余诱导的$A$-模按自然数索引的递减滤过左$A$-模的直和项的类。一个基于可数积模的$\mathcal F$-分解维数有界于$k$的假设的组合结果，涉及按序数$\omega+k$索引的余滤过。对偶结果同样成立，可由回到作者关于半无限同调代数专著arXiv:0708.3398的同一技术证明。此外，我们讨论了$n$-余倾斜与$n$-倾斜余扭对，对此我们利用经典Bongartz-Ringel引理的合适版本得到了更好的结果。作为本文主要结果的一个说明，我们考虑了与弯曲DG-模的反导出和余导出范畴相关的某些余扭对。