一种确保数值稳定性的显式离散时间动态车辆模型

数值稳定性对于离散时间动态车辆模型至关重要。在不可稳定因素中，低速奇点是最具挑战性的问题之一，这源于轮胎侧向角分母仅包含车辆纵向速度。因此，对于常见的低速和启停式驾驶场景，计算得到的轮胎侧滑角将趋向无穷大，这进一步导致其他车辆状态的数值爆炸。针对这一关键挑战，我们提出了一种动态车辆模型，有效缓解了低速奇点问题，确保了数值稳定性，同时保持了显式形式——这高度受模型基于控制算法的青睐。为验证我们模型的数值稳定性，我们进行了严格的理论分析，建立了稳定性的充分条件，并在广泛速度范围内进行了大量经验验证。随后，我们对我们提出的模型与运动学模型以及通过前向欧拉法离散化的现有动态模型进行了全面仿真比较。结果表明，我们提出的模型在准确性和数值稳定性方面综合性能更佳。最后，进行了实际车辆实验，表明我们提出的模型能够与实际车辆轨迹紧密一致，展现了其实用性和易用性。值得注意的是，我们的工作是首次引入一种适用于常见城市驾驶场景（包括低速和启停式）的显式离散时间动态车辆模型。