任意链环 Blanchfield 配对的显式计算

给定一个链环 $L$，Blanchfield 配对 $\operatorname{Bl}(L)$ 是定义在 $L$ 的 Alexander 模的挠子模上的一种配对。在某些特殊情形下，即若 $L$ 为边界链环或 $L$ 的 Alexander 模为挠模，$\operatorname{Bl}(L)$ 可被显式计算；然而一般情形下尚无已知公式。本文计算了任意链环的 Blanchfield 配对，推广了前述结果。作为推论，我们给出了 Blanchfield 配对是埃尔米特配对的一个新证明。最后，我们还得到了 $\operatorname{Bl}(L)$ 若干性质的简短证明。