Chebotarev密度定理中最小素理想的显式界
数论
2020-04-15 v2
摘要
我们证明了Weiss关于Chebotarev密度定理中素理想最小范数的界的显式版本，该界本身是对Lagarias、Montgomery和Odlyzko工作的重大改进。为此，我们证明了Hecke -函数的显式无对数零密度估计和显式零排斥现象版本。作为一个应用，我们证明了由正定本原二元二次型表示的最小素数的第一个显式非平凡上界。我们还提出了对椭圆曲线的-有理点群和全纯尖形式傅里叶系数的同余的应用。
引用
@article{arxiv.1604.01750,
title = {An explicit bound for the least prime ideal in the Chebotarev density theorem},
author = {Jesse Thorner and Asif Zaman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.01750},
year = {2020}
}
备注
45 pages. v1 subsumes arXiv:1510.08086 but adds too much new material to be considered a revised version; v2 exposition tightened, minor corrections, slight improvement in Theorem 1.1