最小二次非剩余及相关问题的条件界

Youness Lamzouri; Xiannan Li; Kannan Soundararajan

最小二次非剩余及相关问题的条件界

数论 2016-12-12 v3

作者: Youness Lamzouri , Xiannan Li , Kannan Soundararajan

摘要

本文在广义黎曼猜想成立的条件下，研究了数论中几个有趣量的显式和理论界。具体而言，我们改进了关于最小二次非剩余和算术 progression 中最小素数的现有显式界。我们还 refined 了 Littlewood 关于 $L$ -函数在 $s=1$ 处的经典条件界。特别是，我们推导了 $L(1,\chi)$ 和 $\zeta(1+it)$ 的显式上下界，并推导出虚二次域类数的显式界。最后，我们改进了最小二次非剩余以及更一般地最小 $k$ 次幂非剩余的最佳已知理论界。

关键词

广义黎曼猜想最小二次非剩余算术 progression 中最小素数 L-函数类数虚二次域显式界

引用

@article{arxiv.1309.3595,
  title  = {Conditional bounds for the least quadratic non-residue and related problems},
  author = {Youness Lamzouri and Xiannan Li and Kannan Soundararajan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1309.3595},
  year   = {2016}
}

备注

We thank Emanuel Carneiro and Micah Milinovich for drawing our attention to an error in Lemma 6.1 of the previous version, which affects the asymptotic bounds in Theorems 1.2 and 1.3 there. These results are corrected in this updated version

最小二次非剩余及相关问题的条件界

摘要

关键词

引用

备注

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