具有Smale-Williams型双曲吸引子的物理系统示例
混沌动力学
2009-11-11 v1
摘要
我们提出了一个具有双曲奇怪吸引子的非自治流系统的简单而透明的示例。该系统基于两个耦合的van der Pol振荡器构建，其特征频率相差两倍，并且控制两个振荡器产生的参数随时间经历缓慢的周期性反相变化。在频闪Poincaré截面上，相应的四维映射具有Smale-Williams型的双曲奇怪吸引子。我们给出并讨论了定性推理和数值计算的定量数据，例如Lyapunov指数及其参数依赖性。进行了基于混沌轨迹稳定和不稳定子空间之间角度分布统计分析的双曲性特殊测试。概述了在物理方面进一步比较研究双曲和非双曲混沌动力学的展望。
引用
@article{arxiv.nlin/0503041,
title = {An example of physical system with hyperbolic attractor of Smale - Williams type},
author = {Sergey P. Kuznetsov},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0503041},
year = {2009}
}
备注
7 pages, 4 figures