Pillai 本原根下界的椭圆曲线类比

Steven Jin; Lawrence C. Washington

Pillai 本原根下界的椭圆曲线类比

数论 2021-06-21 v2

作者: Steven Jin , Lawrence C. Washington

摘要

设 $E/\mathbb{Q}$ 为一条椭圆曲线。对良约化素数 $p$ ，令 $r(E,p)$ 为给出群 $E(\mathbb{F}_p)$ 中最大阶点 $x$ -坐标的最小非负整数。我们无条件证明对无穷多个 $p$ 有 $r(E,p)> 0.72\log\log p$ ，并在广义黎曼假设下证明 $r(E,p) > 0.36 \log p$ 。这可视为素数最小本原根经典下界的椭圆曲线类比。

关键词

椭圆曲线本原根下界良约化广义黎曼假设

引用

@article{arxiv.2104.13256,
  title  = {An Elliptic Curve Analogue of Pillai's Lower Bound on Primitive Roots},
  author = {Steven Jin and Lawrence C. Washington},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2104.13256},
  year   = {2021}
}

备注

14 pages, 7 tables

Pillai 本原根下界的椭圆曲线类比

摘要

关键词

引用

备注

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