离散经典正交多项式根的静电模型

提出了一个静电模型来描述经典离散正交多项式根的行为。实际上，该模型适用于二阶线性差分方程 $$A\Delta_h\nabla_h y+B\Delta_h y+ C y=0\,,$$ 的多项式解这一更一般的框架，其中 $A$、$B$ 和 $C$ 是多项式，且 $$\Delta_h f(x)=f(x+h)-f(x)\qquad \text{ 和 } \qquad \nabla_h f(x)=f(x)-f(x-h)$$ 其中 $h>0$。