筛分超球多项式零点的静电学解释
经典分析与常微分方程
2020-05-20 v1
摘要
在 companion paper [On semiclassical orthogonal polynomials via polynomial mappings, J. Math. Anal. Appl. (2017)] 中，我们证明了半经典正交多项式类在多项式变换下是稳定的。本文利用这一事实以统一方式推导了关于第一类与第二类筛分超球多项式的已有和新性质。特别地，我们推导了这些多项式的常微分方程。作为一个应用，我们利用第一类筛分超球多项式的微分方程推导出：这些多项式的零点标记了一组粒子在某一特定外场下处于静电平衡的位置。
引用
@article{arxiv.1909.12062,
title = {An electrostatic interpretation of the zeros of sieved ultraspherical polynomials},
author = {K. Castillo and M. N. de Jesus and J. Petronilho},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.12062},
year = {2020}
}