关于微分形式拟多项式空间的唯一可解性
数值分析
2020-04-01 v1 数值分析
摘要
我们考虑定义为具多项式系数的微分形式之加权（带正权重）空间的微分形式拟多项式空间。我们证明，此类空间在任意空间维数单形上的泛函唯一可解集与多项式空间所用泛函集相同。然而，拟多项式空间中的分析并非标准方法，需要一种新颖途径。我们能够在不使用 Stokes 定理的情况下证明结果，而 Stokes 定理是证明多项式微分形式空间泛函唯一可解性的标准工具。这些新结果为研究 Hilbert 微分复形中对一般对流-扩散问题稳定的指数拟合离散化提供了工具。
引用
@article{arxiv.2003.14278,
title = {On the unisolvence for the quasi-polynomial spaces of differential forms},
author = {Shuonan Wu and Ludmil T. Zikatanov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.14278},
year = {2020}
}