主极化阿贝尔簇乘积的一个有效开像定理

设 $A = \prod_{1\leq i\leq n} A_i$ 为分别定义在数域 $K$ 上、维数为 $g_1, \ldots, g_n$ 且两两在 $\overline{K}$ 上不同构的主极化阿贝尔簇 $A_1, \ldots, A_n$ 的乘积。我们对 Hindry 与 Ratazzi 关于 $A$ 的一个开像定理进行了有效化。更具体地，在广义黎曼假设（GRH）下，我们给出了常数 $c(A)$ 的一个显式界，该界用 $K$ 与每个 $A_i$ 的标准不变量表示，其中 $c(A)$ 定义为最小的正整数，使得对任意素数 $\ell>c(A)$，$A$ 的 $\ell$-进 Galois 表示在适当意义下“尽可能大”。