Okamura-Seymour定理的近似推广
离散数学
2025-01-13 v3 数据结构与算法
摘要
我们考虑平面图中的多商品流问题。Okamura和Seymour证明，若所有需求均关联于同一个面，则割条件足以路由需求。我们考虑该情形的如下推广并证明一个近似最大流最小割定理：对每条需求边，存在一个同时包含其两个端点的面。我们证明割条件足以路由所有需求中Ω(1)比例的部分。为此，我们给出平面度量的一个L_1嵌入，其近似保持同一面上所有点对之间的距离。
引用
@article{arxiv.2208.00795,
title = {An Approximate Generalization of the Okamura-Seymour Theorem},
author = {Nikhil Kumar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.00795},
year = {2025}
}