平面图中需求位于面上的多商品流问题
数据结构与算法
2020-07-03 v1 离散数学
摘要
我们考虑平面图中的多商品流问题。Seymour 证明，如果供给图与需求图的并集是平面的，则割条件足以路由需求。Okamura-Seymour 证明，如果所有需求都关联于一个面，则割条件同样足以路由需求。我们考虑这些设定的一种共同推广，其中每个需求的端点位于平面图的同一个面上。我们证明，如果图每个面上的源汇对使得源和汇在界定该面的圈上连续出现，则流割间隙至多为 3。我们提出了一种通过层状需求的凸组合来近似面上需求的概念，以证明此结果。
引用
@article{arxiv.2007.01280,
title = {Multicommodity Flows in Planar Graphs with Demands on Faces},
author = {Nikhil Kumar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.01280},
year = {2020}
}