针对具有前向峰值散射的辐射传输方程的角度多重网格预条件子
数值分析
2020-10-12 v1 数值分析
摘要
在先前的一篇论文（Lathouwers 和 Perkó，2019）中，我们针对由 Fokker-Planck 近似建模的具有前向峰值散射的玻尔兹曼传输方程开发了一种高效的角度多重网格预条件子。离散化基于空间和角度上完全间断的 Galerkin 有限元格式。发现该格式在各向同性和各向异性加密的角度网格上均高度有效。本文的目的是将该方法推广到通过一般勒让德展开描述前向散射的非 Fokker-Planck 模型。平滑采用标准源迭代，而最粗角度网格上的求解由一种特殊的扫描过程完成，该过程能够仅用少量迭代求解具有高度各向异性散射的此问题。通过在多重网格预条件子中降低散射阶数，获得了一种高效格式。给出了一组测试问题以说明该方法的有效性，即比单网格情形迭代更少，且更重要的是计算代价降低。
引用
@article{arxiv.2010.04559,
title = {An Angular Multigrid Preconditioner for the Radiation Transport Equation with Forward-Peaked Scatter},
author = {Danny Lathouwers and Zoltan Perko},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.04559},
year = {2020}
}