定量语义学中的对称性分析
计算机科学中的逻辑
2024-02-01 v1 范畴论
摘要
在本文中，我们基于Clairambault和Forest引入的、称为群胚薄跨度的最近双范畴模型进行构建。值得注意的是，薄跨度将对称性分解为两个子群胚——正极性和负极性对称性。我们首先构建了原始薄跨度指数对象的一个变体，该变体基于序列而非族。然后，我们给出了简单类型λ项在薄跨度中解释的语法特征，该特征基于刚性交集类型和刚性资源项。最后，我们将薄跨度与加权关系模型和广义结构物种形式化地联系起来。这使我们能够展示这些模型中的某些量如何反映极化对称性：特别是，我们证明了加权关系模型计数来自广义结构物种的见证，除以一个正对称性群的基数。
引用
@article{arxiv.2401.17483,
title = {An Analysis of Symmetry in Quantitative Semantics},
author = {Pierre Clairambault and Simon Forest},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.17483},
year = {2024}
}