双 bicategory 与双余跨度
范畴论
2010-01-15 v3 量子代数
摘要
对弱立方 n-范畴的兴趣出现在多种情境中,尤其在拓扑场论中。本文描述双 bicategory 的概念,即 Bicat 中 bicategory 理论的一个严格模型。我们证明在一种特殊情形下可将其约化为所谓的 Verity 双 bicategory(得名于 Domenic Verity)。这是双范畴的一个弱化版本,意即在水平和垂直两个方向上的复合均只精确到(相干)同构地满足结合律与单位律。我们证明在任何具有推出(相应地,拉回)的范畴中,存在以“双余跨度”(或“双跨度”)为形式的双 bicategory 例子,并给出一种由此出发的构造,该构造通过取对象的同构类得到一个 Verity 双 bicategory 的双余跨度。我们以带角的配边作为此构造的一个例子加以描述。
引用
@article{arxiv.math/0611930,
title = {Double Bicategories and Double Cospans},
author = {Jeffrey C. Morton},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0611930},
year = {2010}
}
备注
35 Pages: v3 amends presentation of main defn, develops cobordism example, adds 2 figures