从双范畴理论视角看结构化与装饰余跨度

结构化余跨度与装饰余跨度是构建开放系统双范畴或双类别的广泛适用框架。我们利用双范畴理论的核心概念对这些框架进行精简与推广。我们证明，在温和假设下，结构化余跨度的双范畴是余笛卡尔的（具有有限双范畴余积）且是装备（equipments）。证明十分简洁，因其利用了适当的双范畴泛性质。从同一视角研究了结构化余跨度双范畴之间的映射。随后，我们利用近期引入的双Grothendieck构造给出了装饰余跨度双范畴的新构造。除概念价值外，该重构导出了装饰余跨度的自然推广，我们通过一个受统计理论及其他过程理论启发的例子加以说明。