装饰余跨的双范畴

如果 $\mathbf{C}$ 是一个具有拉回的范畴，那么存在一个与 $\mathbf{C}$ 具有相同对象、以跨为态射、以跨的映射为 2-态射的双范畴，如 Benabou 所示。Fong 发展了“装饰”余跨的理论，即装备了额外结构的 $\mathbf{C}$ 中的余跨。这一额外结构源于一个松弛对称幺半群函子 $F \colon \mathbf{C} \to \mathbf{D}$；我们利用该函子将每个以 $N \in \mathbf{C}$ 为顶点的余跨“装饰”以 $F(N)$ 的一个元素。利用 Shulman 的一个结果，我们证明了当 $\mathbf{C}$ 具有有限余极限时，装饰余跨是对称幺半群双范畴中的态射。我们通过电气工程和化学反应网络理论中的例子来说明我们的构造。