对指数和之和的对称性群与变形

我们研究由加权指数之和生成的平面曲线的对称性群与环数。更一般地，我们研究将复单位圆图像映射到有限或无限罗尔级数下的情形，采用特定的参数化方式。我们推广了有关此类指数之和的各种先前结果，并将其与文献中其他曲线类联系起来。此外，我们考虑了二项式情况下的曲线关于波动方程的演化。有趣的是，我们的方法提供了一种统一且系统性的构建具有特定属性（如 cusp 数、交点数或环数）的曲线的方法。