混合特征下伴随理想与PLT奇点的类比
代数几何
2022-05-17 v5 交换代数
摘要
我们利用完备化大Cohen-Macaulay代数框架，为混合特征下的对定义了一类奇点，称之为纯BCM正则奇点，以及相应的伴随理想。我们证明这些满足关于由前两位作者定义的BCM正则性与BCM检验理想的邻接性与逆邻接性。我们将它们与现有的等特征PLT及纯-正则奇点和伴随理想进行比较。作为一个应用，我们得到了混合特征下Briançon-Skoda定理的一致版本。我们还利用我们的理论证明，当剩余特征时，二维KLT奇点是BCM正则的，这蕴含了剩余特征的三维PLT对的逆邻接性。特别地，当时，三维PLT对的除子中心是正规的。此外，在附录中我们给出了完备化大Cohen-Macaulay代数的精简构造，并利用Bhatt与Scholze的完备化函子展示了它们新的函子性性质。
引用
@article{arxiv.1910.14665,
title = {An analog of adjoint ideals and PLT singularities in mixed characteristic},
author = {Linquan Ma and Karl Schwede and Kevin Tucker and Joe Waldron and Jakub Witaszek},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.14665},
year = {2022}
}
备注
Missing hypothesis on residue characteristic added to Theorem 5.1