高速列车动态车辆-轨道-结构相互作用分析算法

本工作的目标是开发一种稳健且易于实现的动态车辆-轨道-结构相互作用（VTSI）分析算法，适用于列车通过桥梁的情况。该算法可以很容易地集成到现有的桥梁分析软件中，只需最少的代码修改。它基于分别对桥梁和列车进行建模，并通过运动学约束将它们耦合在一起。在这种方法中，车轮与轨道之间的接触力成为拉格朗日乘子。直接实现这种方法会导致接触力出现虚假振荡。提出了两种方法来减轻这些虚假振荡：(a) 运动学约束的时间三次 B 样条插值，以及 (b) 对 Bathe 最初开发的交替时间积分方案的改编。使用通用微分代数方程（DAE）求解器验证了使用该算法获得的解。由于列车速度高且可能存在轨道不平顺，车轮可能暂时失去与轨道的接触。这种接触分离被表述为线性互补问题（LCP）。通过这种表述，在分析中包含接触分离相当于将对线性方程求解器的调用替换为对 LCP 求解器的调用，仅需修改过程中的两个步骤。本文的重点是 VTSI 分析的计算过程。本文的主要贡献是认识到与时变运动学约束相关的计算问题，明确识别其原因并开发补救措施。