Harder-Narasimhan filtration 的代数方法

在本文中，我们研究阿贝尔范畴 $\mathcal{A}$ 中的挠类链。我们证明每条挠类链都为 $\mathcal{A}$ 中每个非零对象 $M$ 诱导一个 Harder-Narasimhan filtration，推广了稳定性条件的一个熟知性质。我们还用挠类链刻画了 $\mathcal{A}$ 的 slicing。我们在文末证明挠类链在该范畴的完备 Hall 代数中诱导墙 crossing 公式。