从邻接矩阵视角看才能单子与Leavitt路径代数
环与代数
2022-12-19 v1 组合数学
摘要
本文建立了Leavitt路径代数、才能单子与底层图的邻接矩阵之间的关系。我们证明了邻接矩阵在某种意义下生成了才能单子生成元上的群作用。借助此结论，我们通过才能单子推导了图的非周期性指数的一种形式。我们通过邻接矩阵对遗传且饱和子集进行了分类。此外，我们给出了基于邻接矩阵计算Leavitt路径代数中给定长度所有路径的公式。另外我们讨论了图中的圈数。特别地，我们通过邻接矩阵、才能单子与Leavitt路径代数给出了无环图的等价刻画。
引用
@article{arxiv.2212.08227,
title = {An Adjacency Matrix Perspective of Talented Monoids and Leavitt Path Algebras},
author = {Wolfgang Bock and Alfilgen Sebandal},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.08227},
year = {2022}
}