圆周上三次薛定谔方程的附加 Gibbs 态
可精确求解与可积系统
2007-05-23 v1 数学物理
math.MP
摘要
Bourgain 和 McKean 利用三角截断，由基本哈密顿量构造了圆周上非线性薛定谔方程的不变 Gibbs 态。三次非线性薛定谔方程是一个具有无穷多个附加运动积分的完全可积系统。在本文中，我们由圆周上三次 NLS 的这些附加积分之一构造了第二个不变 Gibbs 态。该附加 Gibbs 态相对于先前由基本哈密顿量构造的 Gibbs 态是奇异的。我们的方法采用 Ablowitz-Ladik 系统，即三次薛定谔方程的一个完全可积离散化。
引用
@article{arxiv.nlin/0009019,
title = {An Additional Gibbs' State for the Cubic Schrodinger Equation on the Circle},
author = {K. L. Vaninsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0009019},
year = {2007}
}
备注
50 pages, 5 figures