平面中直线的 $A_\infty$-结构

Hiroshige Kajiura

平面中直线的 $A_\infty$-结构

量子代数 2007-05-23 v1 高能物理 - 理论辛几何

作者: Hiroshige Kajiura

摘要

作为与几何相关的 $A_\infty$ -结构的一个显式例子，我们为 $\R^2$ 中有限多条直线 (Lagrangians) 的 Fukaya 范畴构造了一个 $A_\infty$ -结构，即我们也定义了{\em 非横截的} $A_\infty$ -积。该构造受 (二)环面的同调镜像对称启发，其中 $\R^2$ 是一个二环面的覆盖空间。策略基于 Morse 同伦论通过同调扰动理论 (HPT) 的代数重构，如 Kontsevich 与 Soibelman 在 math.SG/0011041 中所讨论，其中我们引入了一个特殊的 DG 范畴，它是我们构造的关键思想。

关键词

$A_\infty$-结构 Fukaya 范畴 Lagrangians 同调镜像对称 Morse 同伦同调扰动理论 DG 范畴

引用

@article{arxiv.math/0703164,
  title  = {An $A_\infty$-structure for lines in a plane},
  author = {Hiroshige Kajiura},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0703164},
  year   = {2007}
}

备注

28 pages

平面中直线的 $A_\infty$-结构

摘要

关键词

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