微分形式、Fukaya $A_\infty$ 代数与 Gromov-Witten 公理

考虑拉格朗日子流形 $L \subset X$ 上的微分形式 $A^*(L)$。遵循 Fukaya-Oh-Ohta-Ono 的思想，我们在 $A^*(L)$ 上构造了一族循环带单位元的弯曲 $A_\infty$ 结构，由 $X$ 相对于 $L$ 的上同调参数化。该族 $A_\infty$ 结构满足类似于 Gromov-Witten 理论公理的性质。我们的构造在 $A_\infty$ 伪同伦意义下是典范的。我们工作在模空间正则且边界赋值映射为浸没的情形，因此未使用虚拟基本类理论。