开放-闭 Deligne-Mumford 场论：构造

开放-闭 Deligne-Mumford 场论是基于带边界的稳定曲线模空间的链级场论。我们将其关联到一个相对 spin 嵌入的 Lagrangian $L \subset (X,\omega)$，从而构成一种开放-闭 DMFT。它将 Fukaya $A_\infty$ 代数推广至任意高基数且具有任意数量边界分量的曲线，并在同伦意义下唯一。这是 Kontsevich 猜想的第一步，即 Fukaya 范畴决定 $X$ 的 Gromov--Witten 不变量，遵循 Costello 所阐述的策略。