由类 Bézout 条件定义的环的融合

设 $f:A\lo B$ 是一个环同态，$J$ 是 $B$ 的一个理想。在本文中，我们研究了初等因子环、Hermite 环和 Bézout 环这些概念到融合环 $A\bowtie^fJ$ 的转移。我们给出了当 $A$ 和 $B$ 是整环时 $A\bowtie^fJ$ 成为初等因子环的充分必要条件。在此情形下，证明了 $A\bowtie^fJ$ 是 Hermite 环当且仅当它是 Bézout 环。特别地，我们研究了这些概念到环 $A$ 沿 $Q(A)$ 的 $A$-子模 $E$（满足 $E^2\subseteq E$）的融合复制环的转移。