Lévy 模型中外汇的替代模型、套利机会与双重障碍期权的高效定价
计算金融
2023-12-08 v1 计量经济学
摘要
我们分析了在 Heston 模型和纯跳跃 KoBoL 模型（均校准至同一组经验数据）下，双重障碍无触碰期权价格的定性差异，并讨论了若正确模型为纯跳跃模型时潜在的套利机会。我们通过数值实例说明，使用现有文献中的数值方法对跳跃模型中双重障碍期权价格进行准确且快速的计算是极其困难的。我们基于应用于 Bromwich 积分的 Gaver-Wynn-Rho 加速，开发了一种新的高效方法（GWR-SINH 方法）；在 GWR 算法中，对于每个谱参数值，使用 SINH 加速和简化的梯形法则来计算永续双重障碍期权。在具有中等配置的 Mac 上运行的 Matlab 程序在几十毫秒内即可达到 E-05 量级或更高的精度；在约 0.1 秒内即可达到 E-07 的精度。我们概述了 GWR-SINH 方法向体制切换模型、含随机参数模型以及随机利率模型的扩展。
引用
@article{arxiv.2312.03915,
title = {Alternative models for FX, arbitrage opportunities and efficient pricing of double barrier options in L\'evy models},
author = {Svetlana Boyarchenko and Sergei Levendorskii},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.03915},
year = {2023}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2211.07765