sl(2,C)不可约表示上的交错四元代数结构

我们确定了单李代数sl(2,C)的不可约表示V(n)作为其四次外幂$\Lambda^4 V(n)$的直和项的重数。当且仅当n = 4, 6（或n = 8, 10）时，重数为1（或2）。对于这些n，我们确定了由投影$\Lambda^4 V(n) \to V(n)$得到的sl(2,C)-不变交错四元代数结构所满足的次数$\le 7$的多项式恒等式。我们将这些多项式恒等式表示为一个大型整数矩阵的零空间，并使用计算线性代数来找到该零空间的规范基。