直积的Alon–Tarsi数

Alexey Gordeev; Fedor Petrov

doi:10.2140/moscow.2021.10.271

直积的Alon–Tarsi数

组合数学 2022-01-19 v3

作者: Alexey Gordeev , Fedor Petrov

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摘要

我们给出了关于作为笛卡尔积的图的图多项式系数的一般框架。作为推论，我们证明若 $G=(V,E)$ 是一个图，其顶点度数为 $2d(v), v\in V$ ，且图多项式 $\prod_{(i,j)\in E} (x_j-x_i)$ 含有一个“几乎中心”单项（即单项 $\prod_v x_v^{c_v}$ ，其中对所有 $v\in V$ 有 $|c_v-d(v)|\leqslant 1$ ），则笛卡尔积 $G\square C_{2n}$ 是 $(d(\cdot)+2)$ -可选着的（ $(d(\cdot)+2)$ -choosable）。

关键词

Alon–Tarsi数笛卡尔积图多项式可选着性几乎中心单项

引用

@article{arxiv.2007.07140,
  title  = {Alon -- Tarsi numbers of direct products},
  author = {Alexey Gordeev and Fedor Petrov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2007.07140},
  year   = {2022}
}

备注

the proof of the main theorem is simplified in ver. 2

直积的Alon–Tarsi数

摘要

关键词

引用

备注

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