谱负Lévy环境中扩散的局部时间上确界的几乎必然渐近行为
概率论
2019-12-13 v2
摘要
我们研究了谱负Lévy环境中暂态扩散的局部时间上确界的几乎必然渐近行为。更确切地说，我们给出了局部时间上确界的极大值和极小值的适当重整化。特别地，在亚弹道情形下，我们将局部时间上确界的几乎必然行为与条件为正的环境的指数泛函的左渐近尾联系起来，这使得能够利用此类指数泛函的性质来刻画所求行为。我们的结果表明，在亚弹道情形下，局部时间上确界极大值的重整化由Lévy环境的Laplace指数的渐近行为决定，并且令人惊讶地大于先前已知的常返情形的重整化。对于亚弹道情形下局部时间上确界极小值的重整化，我们的结果表明无论Lévy环境如何选择，只存在一种可能的重整化。
引用
@article{arxiv.1703.08035,
title = {Almost sure behavior for the local time of a diffusion in a spectrally negative L\'evy environment},
author = {Grégoire Véchambre},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.08035},
year = {2019}
}