无需 GCD 图的几乎精确的定量 Duffin-Schaeffer 定理

在最近的工作中，Koukoulopoulos、Maynard 和 Yang 利用 Koukoulopoulos-Maynard 的 GCD 图技术，证明了 Duffin-Schaeffer 猜想的一个几乎精确的定量界限。与此同时，Hauke、Vazquez 和 Walker 对先前已知的最佳证明进行了简化，避免了 GCD 图机制的使用。在本文中，我们将此论证扩展到 Koukoulopoulos-Maynard-Yang 证明的新元素中。结合 Hauke-Vazquez-Walker 的工作，这为 Duffin-Schaeffer 猜想的几乎精确界限提供了一个全新的证明，完全避免了 GCD 图的使用。