数域中的Duffin-Schaeffer定理
数论
2020-03-10 v4
摘要
Duffin-Schaeffer定理是度量数论中著名结果，它将Khinchin定理从单调函数推广到更广的逼近函数类。近年来，在一些广义设定中证明经典Diophantine逼近定理版本引起了一些兴趣。在数域情形，已证明了一个对所有数域成立的Khinchin定理版本，以及仅对虚二次域证明的Duffin-Schaeffer定理版本。本文中，我们证明了对所有数域成立的Duffin-Schaeffer定理版本。
引用
@article{arxiv.1610.07322,
title = {The Duffin-Schaeffer theorem in number fields},
author = {Matthew Palmer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.07322},
year = {2020}
}
备注
14 pages. Accepted for publication in Acta Arithmetica