度量丢番图逼近的一个世纪与 Koukoulopoulos-Maynard 之后的五年
数论
2025-05-15 v1
摘要
本文回顾了 Khintchine 定理的历史，该定理是度量丢番图逼近的基础，并讨论了该领域的若干推广与最新突破。我们特别关注 Duffin-Schaeffer 猜想的方向，该猜想于 2020 年被令人瞩目地证明。我们展示了证明的一些简化关键思想，这些思想也可应用于数论的其他领域。
引用
@article{arxiv.2505.08901,
title = {A century of metric Diophantine approximation and half a decade since Koukoulopoulos-Maynard},
author = {Manuel Hauke},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.08901},
year = {2025}
}
备注
25 pages; survey article to appear in Internationale Mathematische Nachrichten