几乎 $\mathcal{R}$-平凡幺半群几乎从不是 Ramsey 的

近期结果将 Gowers 定理（推广至 Lupini 定理）和 Furstenberg-Katznelson 定理这两个无限维 Ramsey 定理进行了推广。arXiv:1611.06600 的框架提供了一台机器，它接受（几乎 $\mathcal{R}$-平凡的）幺半群并输出 Ramsey 定理。主要的推广在于从这些定理中提取幺半群作用。我们研究相反的方向，将“自然”出现且并非从 Ramsey 定理中提取的幺半群（例如 $0$-Hecke 幺半群和超平面面幺半群）输入该机器。大多数来自几何的幺半群例子都不是 Ramsey 幺半群。我们给出了一个简单的组合条件来检验这一点，该条件通过几乎 $\mathcal{R}$-平凡幺半群作为一族（几乎）回归函数的表示来实现。除极小或平凡情形外，自然出现的幺半群都不是 Ramsey 的。