齐性黎曼流形上全驱机械系统的几乎全局渐近轨迹跟踪

在这项工作中，我们解决了跟踪控制器的设计问题，该控制器驱动机械系统的状态渐近趋向参考轨迹。受航空航天和机器人应用的启发，我们考虑在广泛的齐性空间（包含所有向量空间、李群和任意有限维球面）上演化的全驱系统。在这种设定下，李群在位形流形上的传递作用使得能够将跟踪误差作为状态空间的一个元素进行内蕴描述，即使位形流形本身不具有群结构（例如 $\mathbb{S}^2$）。这种误差状态促进了广义控制策略的设计，该策略平滑依赖于状态和时间，从几乎所有初始条件驱动几何跟踪误差至指定原点，从而保证对参考轨迹的几乎全局收敛。此外，所提出的控制器在特化为李群或 n 维球面时得到了优雅的简化。总而言之，我们提出了一种统一的内蕴控制器，保证在广泛流形类上演化的全驱机械系统实现几乎全局渐近轨迹跟踪。我们将该方法应用于轴对称卫星和全向空中机器人。