几乎交错图与 S^3 中的纤维链环
几何拓扑
2007-05-23 v1
摘要
设 为带有交错图 的有向链环。已知 是纤维链环当且仅当对 应用 Seifert 算法所得曲面 是一个 Hopf plumbing。此处，若 是由对一个圆盘逐次 plumbing 有限个 Hopf 带而得，则称 为 Hopf plumbing。本文讨论其推广，证明如下定理：设 为对几乎交错图应用 Seifert 算法所得的 Seifert 曲面，则 是纤维曲面当且仅当 是一个 Hopf plumbing。我们还表明上述定理不能推广到 2-几乎交错图，即给出这样的 2-几乎交错图例子：其纽结由 Seifert 算法所得的 Seifert 曲面是纤维曲面但不是 Hopf plumbing。这是利用 Melvin-Morton 的一个判别法证得的。
引用
@article{arxiv.math/9904043,
title = {Almost alternating diagrams and fibered links in S^3},
author = {Hiroshi Goda and Mikami Hirasawa and Ryosuke Yamamoto},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9904043},
year = {2007}
}
备注
18 pages, 30 figures