空间域计算的Allan方差：在InSAR数据表征噪声与地球物理信号中的应用

Allan 方差于五十年前提出，用于分析频率标准的稳定性。除其计量学意义外，它也是频率偏差功率谱密度 (PSD) 大尺度趋势的估计量。例如，Allan 方差能够区分以 PSD 中不同幂律为特征的不同噪声类型。但它也被用于其他领域：加速度测量、地球物理、测地学、天体物理学甚至金融！然而，似乎迄今为止它仅被应用于时间序列分析。我们在此提议将 Allan 方差用于空间数据。干涉合成孔径雷达 (InSAR) 在地球物理中用于成像空间（在 SAR 图像空间覆盖上）和时间（得益于专用卫星定期获取 SAR 图像）上的地表位移。该技术的主要限制在于大气扰动，其在雷达信号从传感器到地面再返回的过程中产生影响。本文中，我们提议使用 Allan 方差分析来自 InSAR 测量的空间数据。我们计算了 XY 模式和径向模式下的 Allan 方差，以检测不同空间尺度下的不同行为类型，类似于经典时间与频率应用中不同噪声类型相对于积分时间的区别。我们发现径向 AVAR 是获得不依赖于空间轴的估计量更合适的方式，并将其应用于 2003-2011 年期间在土耳其东部获取的 SAR 数据。空间 AVAR 能够很好地刻画 InSAR 中典型发现的噪声特征，例如产生白噪声的相位去相干或表现为随机游走信号的大气延迟。我们最终将空间 AVAR 应用于 InSAR 时间序列，以检测地球物理信号（此处为地面运动）何时从噪声中显现。