N=4 SYM 与 N=8 超引力四点振幅 Regge 极限间的全圈阶关系

我们详细考察了（非平面）${\cal N}=4$ SYM 四点振幅的 Regge 极限的结构。我们首先建立一套适用于任意圈阶振幅 Regge 极限的颜色因子基 $C_{ik}$，然后利用 Henn 与 Mistlberger 先前计算的完整振幅的 Regge 极限，显式计算出该基下振幅在直至三圈阶的系数。我们在一圈阶精确计算这些系数，在两圈阶至 ${\cal O} (\epsilon^2)$，在三圈阶至 ${\cal O} (\epsilon^0)$，并验证其 IR 发散部分与（振幅 Regge 极限的）预期红外发散结构一致，包括来自偶极公式三圈修正的贡献。我们还验证了与 Caron-Huot 等人的 IR 有限 NLL 与 NNLL 预言的一致性。最后，我们利用这些结果提出一个全圈阶关系的猜想：其中一个系数与 ${\cal N} =8$ 超引力四点振幅的 Regge 极限之间存在关系。