算法 XXX: SC-SR1: 求解变形 L-SR1 信赖域子问题的 Matlab 软件
最优化与控制
2021-07-27 v4
摘要
我们提出了对称秩一（SC-SR1）方法的 MATLAB 实现，该方法在使用有限内存对称秩一（L-SR1）矩阵代替真实 Hessian 矩阵时求解信赖域子问题，可用于大规模优化。该方法利用两种变形范数[Burdakov and Yuan 2002; Burdakov et al. 2017]将信赖域子问题分解为两个独立的问题。使用所提出的一种范数时，所得子问题具有闭式解。同时，使用所提出的另一种范数时，所得的一个子问题具有闭式解，而另一个子问题则可利用 L-SR1 矩阵的结构特征易于求解。数值结果表明，SC-SR1 方法即使在所谓的“困难情形”下也能高精度地求解信赖域子问题。当集成到信赖域算法中时，大量数值实验表明，与广泛使用的求解器（如截断 CG）相比，所提出的算法表现良好。
引用
@article{arxiv.1607.03533,
title = {Algorithm XXX: SC-SR1: Matlab software for solving shape-changing L-SR1 trust-region subproblems},
author = {Johannes Brust and Oleg Burdakov and Jennifer B. Erway and Roummel F. Marcia and Ya-Xiang Yuan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.03533},
year = {2021}
}