用于 SC$^1$ 最小化的黎曼信赖域方法
最优化与控制
2024-06-03 v2
摘要
流形优化因其在各领域的广泛应用而近期备受关注。本文提出首个黎曼信赖域方法，用于在流形上最小化 SC 函数（即具有半光滑梯度向量场的可微函数），并保证收敛。我们给出了全局与局部收敛结果的证明，并展示了所提方法的局部超线性收敛速率。作为应用并阐明我们的动机，我们将该信赖域方法用作增广拉格朗日法中的子问题求解器，以最小化流形上的非光滑非凸函数。这是首个在流形增广拉格朗日法背景下充分挖掘子问题二阶信息的方法。数值实验证实我们的方法优于现有方法。
引用
@article{arxiv.2307.00490,
title = {Riemannian Trust Region Methods for SC$^1$ Minimization},
author = {Chenyu Zhang and Rufeng Xiao and Wen Huang and Rujun Jiang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.00490},
year = {2024}
}