特殊拉格朗日流形的代数拓扑

在本文中，我们证明了关于欧氏 6 维空间中定向 3-平面 Grassmann 流形拓扑的若干结果，并计算了其上同调环。我们给出自洽的证明。这些空间在研究具有校准几何的流形的子流形时出现。我们在此收集这些结果以完备起见。作为代数拓扑研究的应用，我们给出了关于曲面与 3-流形到欧氏 4 维与 6 维空间的特殊拉格朗日自由嵌入的一些结果。